「提出BOX」に提出した時間を確認することはできますか？

子ども画面のオクルボタンにある「提出履歴」から確認できます。
確認方法は、下記をご参照ください。

「オクルボタン」から「提出履歴」をタップします。

下記のように送信日時を確認することができます。