自作問題は年度更新しても残りますか？

はい、年度更新しても残ります。

作成した問題を異動先の学校でも利用したい場合は、下記をご参照ください。

【次年度に向けた引き継ぎ：ドリルパーク自作問題を異動先の学校に公開】